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(2011·福州模拟)小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析...

(2011·福州模拟)小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系.(小球的半径远小于R)

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 v越大,T越小. 【解析】小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心),向心力F是重力G和支持力FN的合力,所以重力和支持力的合力方向必然水平.如图所示,有: mgtanθ= =mRsinθω2, 由此可得: (式中h为小球轨道平面到球心的高度)可见,θ越大(即轨迹所在平面越高),v越大,T越小.
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中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故.家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇七次大卡车侧翻在自家门口的场面,第八次有辆卡车冲撞进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调查,画出的现场示意图如图14所示.交警根据图示作出以下判断,你认为正确的是

(  )

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A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动

B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动

C.公路在设计上可能内(东)高外(西)低

D.公路在设计上可能外(西)高内(东)低

 

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一小球用一不可伸缩且柔软的轻绳拉着在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,下面说法中正确的是(  )

A.小球在竖直平面内做匀速圆周运动

B.小球的机械能一定守恒

C.小球的向心加速度的大小一定是变化的

D.小球的向心加速度的大小一定是不变的

 

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如图所示是一种娱乐设施“魔盘”,而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时,盘中人的情景.甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论,甲说:“图画错了,做圆周运动的物体受到向心力的作用,魔盘上的人应该向中心靠拢”.乙说:“图画得对,因为旋转的魔盘给人离心力,所以人向盘边缘靠拢.”丙说:“图画得对,当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时,人会逐渐远离圆心.”该三位同学的说法应是

(  )

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A.甲正确  B.乙正确  C.丙正确  D.无法判断

 

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如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长.若天车运动到P处突然停止,则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为(   )

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A.FA>FB                  B.FA<FB

C.FA=FB=mg               D.FA=FB>mg

 

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关于匀速圆周运动的说法,正确的是(   )

A.匀速圆周运动的速度大小保持不变,所以做匀速圆周运动的物体没有加速度

B.做匀速圆周运动的物体,虽然速度大小不变,但方向时刻都在改变,所以必有加速度

C.做匀速圆周运动的物体,加速度的大小保持不变,所以是匀变速(曲线)运动

D.匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变,但加速度的方向始终指向圆心,加速度的方向时刻都在改变,所以匀速圆周运动既不是匀速运动,也不是匀变速运动

 

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