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(09·四川·25) (20分)如图所示,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内...

(09·四川·25) (20分)如图所示,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后,以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平,其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取g=10 m/s2。那么,

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(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少?

(2)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。

(3)若题中各量为变量,在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。

 

(1)W=J(2)P、N的速度在同一时刻也不可能相同(3) 【解析】(1)设弹簧的弹力做功为W,有: ① 代入数据,得:W=J ② (2)由题给条件知,N碰后作平抛运动,P所受电场力和重力平衡,P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V,并令水平向右为正方向,有:     ③ 而:             ④ 若P、N碰后速度同向时,计算可得V
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考点分析:
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(2011·南通检测)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的图线如图所示,g取10 m/s2,则以下说法中正确的是(  )

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A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5

B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25

C.物体滑行的总时间为4 s

D.物体滑行的总时间为2.5 s

 

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(2011·杭州模拟)人用手托着质量为m的物体,从静止开始沿水平方向运动,前进距离l后,速度为v(物体与手始终相对静止),物体与手掌之间的动摩擦因数为μ,则人对物体做的功为(   )

A.mgl     B.0     C.μmgl     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用,由静止开始做直线运动,力F1、F2与位移x的关系图象如图所示,在物体开始运动后的前4.0 m内,物体具有最大动能时对应的位移是(   )

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A.2.0 m         B.1.0 m

C.3.0 m         D.4.0 m

 

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一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(   )

A.Δv=0             B.Δv=12 m/s

C.W=1.8 J           D.W=10.8 J

 

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关于动能的理解,下列说法正确的是(   )

A.动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能

B.动能有可能为负值

C.一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化

D.动能不变的物体,一定处于平衡状态

 

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试题属性
  • 题型:计算题
  • 难度:简单

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