Question

国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v₂竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v₁＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s²)．

 (1)当l取值在什么范围内，无论v₂为何值靶都不能被击中？

(2)若l＝100 m，v₂＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

Answer

(1)l>200 m (2)恰好击中

【解析】(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．

H＝gt2, x＝v1t

l>x＝v1＝200 m

即l>200 m，无论v2为何值都不能被击中．

(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则：l＝v1t1，t1＝＝ s＝1 s.

y1＝gt＝×10×12 m＝5 m

y2＝v2t1－gt＝20×12 m－×10×12 m＝15 m.

因为y1＋y2＝5 m＋15 m＝20 m＝H, 所以靶恰好被击中．