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(2010·新课标卷)25.(18分)如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂...

(2010·新课标卷)25.(18分)如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤6ec8aac122bd4f6e范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于6ec8aac122bd4f6e到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一,求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的:

(1)速度大小;

(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。

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【解析】: 设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律和洛伦磁力公式,得,解得: 当<R<a时,在磁场中运动时间最长的粒子,其轨迹是圆心为C的圆弧,圆弧与磁场的边界相切,如图所示,设该粒子在磁场中运动的时间为t,依题意,时, 设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α,由几何关系可得: 再加上,解得:
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(2011·泉州模拟)(14分)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:

(1)通过导体棒的电流;

(2)导体棒受到的安培力大小;

(3)导体棒受到的摩擦力.

 

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关于磁感应强度,下列说法正确的是(   )

A.一小段通电导线放在B为零的位置,那么它受到的磁场力也一定为零

B.通电导线所受的磁场力为零,该处的磁感应强度也一定为零

C.放置在磁场中1 m长的通电导线,通过1 A的电流,受到的磁场力为1 N,则该处的磁感应强度就是 1 T

D.磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同

 

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