Question

(2011·东营模拟) (10分)如图所示，宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻.在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50 T.一根质量为m=10 g，电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将钩码从图示位置由静止释放.当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h=0.3 m.已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10 m／s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g=10 m/s2.求：

(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小.

(2)挂在细线上的钩码的质量.

(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.

Answer

(1) 1A(2) =0.01 kg(3) 0.477 J

【解析】(1)感应电动势为E=BLv=1.0 V       (1分)

感应电流I=A=1A                  (1分)

(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有

BIL=Mg                                       (1分)

所以Mkg=0.01 kg             (2分)

(3)导体棒移动0.3 m所用的时间为t==0.03 s     (1分)

根据焦耳定律，Q1=I2(R+r)t=0.03 J(或Q1=Mgh=0.03 J)(1分)

根据能量守恒，Q2= mv2=0.5 J                    (1分)

电阻R上产生的热量Q=(Q1+Q2) =0.477 J           (2分)