Question

如图3－3－11所示，在升降机中，用水平方向的力将质量为0.2 kg的物块压在竖直的墙壁上，物块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.4.

图3－3－11

 (1)当升降机以2 m/s²的加速度匀加速上升时，至少要以多大的力F′才能保持物块相对升降机静止？

(2)当升降机以5 m/s²的加速度朝下加速运动时，又要以多大的力F′才能保持物块相对升降机静止？(取g＝10 m/s²)

Answer

(1)6 N (2)2.5 N

【解析】(1)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时，物块受到水平向左的力F和墙壁对物块的弹力N的作用且平衡，即F＝N

竖直方向物块受重力mg和摩擦力f的作用，由牛顿第二定律列方程：f－mg＝ma

代入数据，得：f＝m(a＋g)＝2.4 N，即f至少要2.4 N

当静摩擦力等于最大静摩擦力，即f＝fm＝μN时，N最小，F最小，代入数据：得：F＝6 N.

(2)当升降机以5 m/s2的加速度匀加速下降时，物块受到水平向左的力F′和墙壁对物块的弹力N′的作用且平衡，即F′＝N′

竖直方向物块受重力mg和摩擦力f′的作用，由牛顿第二定律列方程：mg－f′＝ma′

代入数据，得f′＝m(g－a′)＝1.0 N

当静摩擦力等于最大静摩擦力，即f′＝fm′＝μN′时，N′最小，F′最小，代入数据：得：F′＝2.5 N.

答案：(1)6 N (2)2.5 N