Question

(2011年江西八校联考)如图5－3－13所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有(　　)

图5－3－13

A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mg

B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg

C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为

D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L

Answer

C

【解析】选C.小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，说明小铁球在最高点B处，轻绳的拉力最小为零，mg＝mv2/L，v＝；由机械能守恒定律得，小铁球运动到最低点时动能为mv/2＝mv2/2＋mg·2L，在最低点轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律得F－mg＝mv/L，联立解得轻绳的拉力最大为F＝6mg；选项A、B错误；以地面为重力势能参考平面，小铁球在B点处的总机械能为mg·3L＋mv2＝mgL，无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能为mv′2＝mgL，落到地面时的速度大小为v′＝，选项C正确；小铁球运动到最低点时速度v1＝，由s＝v1t，L＝gt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为s＝L，选项D错误．