Question

(2011年福建师大附中高三测试)静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图6－3－14所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40 m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×10³ N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v₀＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10^－15 kg、带电量为q＝－2.0×10^－16 C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：

图6－3－14

(1)微粒打在B板上的动能；

(2)微粒到达B板所需的最短时间；

(3)微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．

Answer

(1)9.0×10－14J (2)0.1 s (3)圆形 0.25 m2

【解析】(1)据动能定理，电场力对每个微粒做功为

W＝Ekt－Ek0

微粒打在B板上时动能为

Ekt＝W＋Ek0＝W＋mv

＝J

＝9.0×10－14J.

(2)微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有

Ekt＝mv

vt＝ ＝ m/s＝6.0 m/s

＝

所以t＝＝s＝0.1 s.

(3)微粒落在B板上所形成的图形是圆形．

加速度a＝＝m/s2＝40 m/s2

R＝v0t1

d＝at

圆面积为：S＝πR2＝π(v0t1)2＝πv ()

＝3.14×2.02×()m2＝0.25 m2.

答案：(1)9.0×10－14J (2)0.1 s (3)圆形 0.25 m2