Question

(2011年厦门模拟)如图8－1－16所示，平行金属导轨与水平面的夹角α＝37°，处于B＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．质量m＝10 g、有效长度L＝10 cm的金属杆，与导轨的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝2 V．试分析：当变阻器阻值R为何值时，金属杆可以静止在斜面上？(其余电阻不计)

图8－1－16

Answer

2 Ω≤R≤10 Ω

【解析】如图所示，

金属杆受到的安培力(F)沿斜面向上；当F＞mgsin α，金属杆有向上滑动趋势时，摩擦力(f)沿斜轨向下；当F＜mgsin α，金属杆有向下滑动趋势时，摩擦力沿斜轨向上．

当处于滑动的临界状态，即静摩擦力达到最大值时，根据平衡条件和欧姆定律

I＝，有BL－mgsin α－μmgcos α＝0

BL－mgsin α＋μmgcos α＝0

则电阻的最小值和最大值为：

Rmin＝＝2 Ω

Rmax＝＝10 Ω.

所以，R的取值范围为2 Ω≤R≤10 Ω.

答案：2 Ω≤R≤10 Ω