Question

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属圆环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2 Ω，一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

图9－1－14

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图9－1－14所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求L₁的功率．

Answer

(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W

【解析】(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L＝2a，棒中产生的感应电动势为

E＝BLv＝B·2av0＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V.

当不计棒和圆环的电阻时，直径OO′两端的电压U＝E＝0.8 V，通过灯L1的电流为I1＝＝ A＝0.4 A.

(2)右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，S′＝πa2，磁场变化时回路中产生的感应电动势为

E′＝＝＝πa2× V＝0.32 V.

由于L1、L2两灯相同，圆环电阻不计，所以每个灯的电压均为U′＝E′，L1的功率为P1＝＝＝1.28×10－2 W.

答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W