Question

如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L＝0.5 m，其右端通过导线连接阻值R＝0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数m＝0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g＝10m/s²。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P＝10W，此后电动机功率保持不变。金属棒运动的v～t图像如图（b）所示，试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；

（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；

（4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功。

Answer

（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）当时，棒匀速运动，， ， 

∴     ∴                  

（2）     代入数据，得：     

（3）      ∴                  

（4）                        

，                                  

∵

∴

本题考查的是电磁感应定律和闭合电路欧姆定律及力学综合的问题，首先根据电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律及受力平衡可计算出磁感应强度来；再根据牛顿第二定律可计算出加速度，进而计算出牵引力的表达式；最后根据功能关系计算出热量和功；