Question

（14分）一根质量分布均匀的长直绳AB，在水平恒定外力F的作用下，沿光滑水平面以2m／s的初速度做匀加速直线运动（忽略绳子的形变），在头2s内所通过的位移等于绳长的6倍。如图甲所示，绳内距A端x处的张力（即绳内部之间的拉力）的关系如图乙所示，利用图象和题中的已知数据，求：

（1）距A端1．5m处绳内的张力多大？

（2）绳子的质量多大?

Answer

（1）（2）

【解析】（14分）（1）由图象可知函数：；（2分）

当时绳间的拉力   （3分）

（2）由图象可得：绳长；水平恒力   （2分）

由匀加速运动位移公式：    （2分）

得：     （2分）

由牛顿第二定律得：      （2分）

得：      （2分）

本题考查的是根据图象求解绳子的运动问题，根据图乙可得绳子的受力公式，从而得出绳内的张力；再根据匀变速运动规律和图像力的大小得出加速度，在根据牛顿第二定律得出质量；