（13分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，如图所示，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n= 
。在此截面所在的平面内，一条光线以
的入射角从AC边的中点M射入棱镜。求光线从棱镜射出点的位置？（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6m的两质点，t＝O时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz。
(1)若波由a向b传，试求出该波的波速？
(2)若波由b向a传，试求出该波的最大波速？
（21分）一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知 b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
⑴画出粒子运动的轨迹，并求出磁感应强度B；
⑵求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
⑶求出b点到c点的距离
（18分）如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0．5 m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0．4 T，垂直导轨放置两金属棒
和
，长度均为0．5 m，电阻均为0．1Ω，质量分别为0．1 kg和0．2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动。现棒在外力作用下，以恒定速度ν=1.5m/s沿着导轨向上滑动，棒则由静止释放。试求：（取g=10 m／s2）
（1）金属棒产生的感应电动势；
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；
（3）金属棒的最终速度。
（15分）如图甲所示，物体A、B的质量分别是mA=4.0㎏和mB=3.0㎏，用轻弹簧相连放在光滑水平面上，物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4时与物体A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图像如图乙所示。求：
（1）物块C的质量mc；
（2）墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能ＥP.
现仅有以下器材：
A1表：量程0．2A A2表：量程0．02A V1表：量程3V
V2表：量程100V 滑线变阻器R：0∽10Ω 电阻箱R0：0∽9999．9Ω, 0．1A
蓄电池组E：ε=6V，r=0．1Ω 电键S及导线若干
为较准确地测定一电阻值Rx约1．2Ω的电阻丝的阻值，已有甲．乙两位同学分别设计了甲．乙二个电路图来测量Rx。但甲．乙两电路设计均有不合理之处，请指出存在的问题（各图分别指出两处即得满分）。
甲图不合理之处： 、 。（2分）
乙图不合理之处： 、 。（2分）
请设计一个实用的较合理的电路图，画在规定方框内，并写出Rx的计算公式。（说明公式中各物理量的意义） Rx= ；（2分）
各量的意义是： 。（3分）
画图（4分）
