Question

（16分）如图所示，一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd，从某一高度h m处开始竖直向下自由下落，其下边进入只有水平上边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T。线框进入磁场时，线框平面保持与磁场垂直，线框底边保持水平。已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg，电阻R=0.02，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动。若g=10m／s²，不计空气阻力，求：

（1）线框下落的高度h；

（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q。

Answer

（1）0.2m（2）0.1J

【解析】（1）在线框以v进入磁场时，对线框受力分析如图：

因为线框匀速运动，∴二力平衡，即：

               ①1分

又：          ②2分

而              ③2分

                ④2分

又：

           ⑤2分

联解上四式得：∴       ⑥3分

（2）在线框进入磁场的过程中应用能量转化和守恒定律有：

。       ⑦4分

本题考查电磁感应与动能定理的应用，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据欧姆定律求出电流和安培力，再由动能定理求出高度