Question

(12分)一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图14所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面．g＝10.0 m/s²，试求：

(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度v_A；                            

(2)物体A重力势能的改变量；

(3)弹簧的弹性势能公式：E_p＝kx²，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？

Answer

(1)1.5 m/s (2)36 J (3)49.5 J

【解析】(1)开始时mAg＝kx1

当物体B刚要离地面时kx2＝mBg

可得：x1＝x2＝0.15 m

由x1＋x2＝at2

vA＝at

得：vA＝1.5 m/s.

(2)物体A重力势能增大，

ΔEpA＝mAg(x1＋x2)＝36 J.

(3)因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等，由功能关系可得：

WF＝ΔEpA＋mAvA2＝49.5 J.