(10分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图15所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)
(12分)一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图14所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面．g＝10.0 m/s2，试求：
(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；
(2)物体A重力势能的改变量；
(3)弹簧的弹性势能公式：Ep＝
kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？
(10分)如图13所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0
沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下
滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求
AB间的距离．
(18分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
|
时刻/s |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
5.0 |
7.0 |
9.5 |
10.5 |
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速度/ m·s－1 |
3 |
6 |
9 |
12 |
12 |
9 |
3 |
(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
(3)汽车通过的总路程是多少？
(14分)汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时的速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．
(14分)如图7所示，一修路工在长为x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口(A)x0＝200 m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
