Question

在十字路口,汽车以0.5 m/s²的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:

(1)什么时候它们相距最远;最大距离是多少;

(2)在什么地方汽车追上自行车;追到时汽车速度是多少.

Answer

(1  25 m  (2)20 s  10  m/s

【解析】(1)初始阶段,自行车速度大于汽车速度,只要汽车速度小于自行车速度,两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时,两车距离逐渐减小,所以两车速度相等时,距离最大.

(1)设自行车速度为v,汽车加速度为a,经时间t两车相距最远.则v=at,所以t=  最大距离Δs=vt-at2=5××0.5×()2=25 m.

(2)若经过时间t′,汽车追上自行车,则vt′=at′2

解得t′==20 s

追上自行车时汽车的速度v′=at′=0.5×20=10 m/s.