Question

汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车,摩托车的最大速度达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车,求摩托车的加速度应该是多少.

Answer

2.25  m/s2

【解析】汽车在4 min内的位移s汽=v汽t=25×240=6000 m

摩托车要追上汽车,应有的位移s摩=s汽+s0=6000+1000=7000 m

若摩托车在4 min内一直加速行驶,由s摩=at2,得a==0.243 m/s2

在4 min末速度可达vt=at=0.243×240=58.3 m/s>30 m/s

所以摩托车应是先加速,待达到最大速度时,再做匀速运动.

设摩托车加速运动的时间为t′,匀速运动的时间为t-t′,

s摩=at′2+vm(t-t′)  ①  vm=at′  ②

由②得t′=  ③

③代入①,整理得a==2.25 m/s2.