Question

如图所示,小洁要在客厅里挂上一幅质量为1.0 kg的画(含画框),画框背面有两个相距离1.0 m､位置固定的挂钩,她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上,把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上,挂好后整条细绳呈绷紧状态.设绳能够承受最大拉力为10 N,g取10 m/s²,则细绳至少需要多长才不至于断掉(    )

A.1.2 m              B.1.5 m

C.2.0 m              D.3.5 m

Answer

A

【解析】如图所示,由于对称挂画,画的重力由2段绳子承担,假设每段绳子都承受最大力10 N,则这两个力的合力应与画的重力平衡,即F合=mg=10 N,作出受力示意图如图1;图中平行四边形由两个等边三角形构成,所以图2中α=60°,β=90°-60°=30°,这个角就是绳子与水平方向的夹角,有:L=×2=1.15m,四个选项中只有A最符合题意,所以选项A正确.