Question

汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示.

(1)画出汽车在0~60 s内的v-t图象;

(2)求在这60 s内汽车行驶的路程.

Answer

(1)见解析  (2)900 m

【解析】本题考查直线运动的运动学公式､a-t和v-t图象等知识.

(1)设t=10,40,60 s时刻的速度分别为v1,v2,v3.

据题图知0~10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶,由运动学公式得

v1=2×10 m/s=20 m/s①

由10~40 s内汽车匀速行驶,因此

v2=20 m/s②

由图知40~60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶,由运动学公式得

v3=(20-1×20) m/s=0 m/s③

联立①②③式,可画出汽车在0~60 s内的v-t图象,如图所示.

(2)由图可知,在这60 s内汽车行驶的路程为

s=×20 m=900 m.