Question

质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示.g取10 m/s²,求:

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;

(2)水平推力F的大小;

(3)0~10 s内物体运动位移的大小.

Answer

(1)0.2  (2)6 N  (3)46 m

【解析】本题考查v-t图象与牛顿第二运动定律､运动学相结合的问题.

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2,初速度为v20、末速度为v21､加速度为a2,则

a2==-2 m/s2①

设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有

Ff=ma2②

Ff=-μmg③

联立②③得

μ==0.2.④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则

a1==1 m/s2⑤

根据牛顿第二定律,有

F+Ff=ma1⑥

联立③⑥得

F=μmg+ma1=6 N.

(3)解法一:由匀变速直线运动位移公式,得

x=x1+x2=v10Δt1+1Δ+v20Δt2+a2Δt=46 m

解法二:根据v-t图象围成的面积,得

x=×Δt1+×v20×Δt2=46 m.