Question

(18分)

如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m=1.0kg，R=1.0，长度与导轨间距相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，大力随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s²，求

(1)ab棒的加速度大小；

(2)磁感应强度B的大小；

 (3)若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；

(4)求cd棒达到最大速度所需的时间.

Answer

(1) 1m/s2(2) 2T(3) Q=18J(4) t=5s

【解析】(1)对ab棒：f=  v=at

F-BIL-f=ma

F=m(g+a)+ ……………(1)

a==1m/s2

(2)当t=2s时，F=10N  由(1)

B==2T

(3)0-2s过程中，对a、b棒，由动能定理

知：x=at2=2m  v=at=2m/s

W-x-Q=mv2

Q=18J

(4)当时间为t时，cd棒平衡，速度最大

N′=BIL+mgcos53°

f=N′

mgsin53°=f

mgsin53°=

解得：t=5s

本题考查牛顿运动定律与电磁感应的结合，难度较大，导体棒在运动过程中受到重力、安培力和摩擦力，由牛顿第二定律列式求解，在2s时刻由牛顿第二定律求出安培力，根据导体棒做匀变速直线运动的规律可求出磁感强度，在第三问中有关能量变化，可利用动能定理求解