Question

如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(mM=12)的物块A､B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x₁;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x₂,则x₁x₂等于(    )

A.11      B.12          C.21      D.23

Answer

A

【解析】当用水平力拉物体B在水平面上加速运动时,对AB整体由牛顿第二定律得F-μ(m+M)g=(m+M)a1,对物体A由牛顿第二定律得kx1-μmg=ma1,当用竖直向上的力拉物体B加速向上运动时,对AB整体由牛顿第二定律得F-(m+M)g=(m+M)a2,对物体A由牛顿第二定律得kx2-mg=ma2,联立解得x1x2=11,选项A正确.