Question

如图所示,P点与 N点等高,Q点有一光滑钉子,Q点与E点等高,O是摆的悬点,O､ N､Q､M在同一竖直线上.Q为MN的中点.将质量为m的摆球拉到与竖直方向成60°的P点后无初速释放.当球摆到最低点时悬线被钉子挡住,球沿以Q为中心的圆弧继续运动,下列对小球第一次过M点后的描述和最终状态的描述中正确的是(    )

A.在过M点后小球向左摆到 N点后自由下落

B.在过M点后小球将在 NM之间做自由下落

C.在过M点的瞬间,绳对小球的拉力为小球重力的5倍

D.小球最终将绕Q点来回摆动

Answer

CD

【解析】设摆线长OP为l,在P点静止释放后,由机械能守恒定律知,小球通过E点时的速度为:mg所以vE=又由于P与 N等高,E N为圆周的部分轨道,任何一点都具有速度,所以选项AB错误.小球在过M点的瞬间,绳对小球的拉力与球的重力的合力提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:FT-mg=m  ①,

又据机械能守恒定律得:mg ②,

联立①②得:

FT=5mg,故选项C正确.由于小球第一次过E点后,将在E N点之间某点做斜抛运动,在细绳绷紧的瞬间,由于冲击作用使小球的机械能损耗,下一次小球可能摆不到E点.若下一次小球仍能通过E点,将第二次做斜抛运动,直到机械能小于E=‚mgl,而绕Q点来回摆动,所以描述终极状态的选项D正确.综合来看,选项C、D正确.