Question

如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A､B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3  m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得(    )

A.在t₁､t₃时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态

B.从t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C.两物体的质量之比为m₁：m₂=1：2

D.在t₂时刻A与B的动能之比为E_k1：E_k2=1：8

Answer

CD

【解析】由图可以看出,从0时刻到t1时刻,A物块压缩弹簧,受到弹簧向左的弹力减速,B受到向右的弹力加速,但是,A速度大于B的速度,AB之间的距离在缩小,即弹簧被压缩,直到t1时刻,两物体速度相等,都是1m/s.从t1时刻到t2时刻,弹簧处于压缩状态,A物块受到弹簧的向左的弹力先减速后反向加速,B受到向右的弹力加速,到达原长时,A､B的速度分别达到-1m/s和2m/s.从t2时刻到t3时刻,由于惯性,A､B向相反方向运动,并拉伸弹簧,弹簧处于拉伸状态,A物块受到弹簧的向右的弹力先向左减速后向右加速,B受到向左的弹力减速,AB之间距离增大,弹簧被拉长,直到t3时刻,AB速度相同,弹簧伸到最长.可见,在t1､t3时刻弹簧分别处于压缩和拉伸状态,A不正确.从t3时刻到t4时刻,弹簧由最长状态开始恢复,B不正确.由动量守恒:0时刻系统动量为(m1×3+0),t2时刻系统动量为[m1×(-1)+m2×2],根据动量守恒得2m1=m2,C正确.Ek1：Ek2=m1×12：(m2×22)=1：8,D正确.