Question

一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s时刻x=0. 1 m;t=4 s时刻x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为(    )

A.0.1 m, s          B.0.1 m, 8 s

C.0.2 m, s          D.0.2 m, 8 s

Answer

ACD

【解析】本题考查简谐运动的周期性和对称性.设振子在AOA′之间运动,B和B′关于O对称,且距平衡位置的距离为0.1 m,如图所示.由题意,t=0时在B点,当振子由B向右运动,tBB′= s,tB′A′B′=(4--nT) s,则=tOB′+tB′A′= (tBB′+tB′A′B′)=2 s,所以n=0时,T=8 s; n=1时,T= s,振幅A>0.1 m,则CD正确;当振子由B向左运动,tB′A′B′= s,而tBABB′= s,B在AO之间,根据运动的对称性,应该大于,此情景不符;当A和B重合,当振子由B开始运动,则TBO+TOB′= s,从B′出发再回到B′,恰好一个周期,则+T=4 s,所以T= s,恰好符合情景,则A正确.