如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b...

如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b发生碰撞,并黏接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后( )

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A.摆动的周期为 T

B.摆动的周期为 T

C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3 h

D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25 h

D 【解析】单摆周期T=2π与摆球质量和摆角无关,故A､B都错.设a球碰撞前速率为va,碰后a､b共同速度为v,上升最大高度为h′,由机械能定守恒得magh= 由碰撞过程中动量守恒得mava-mb(2va)=(ma+mb)v, 又(ma+mb)gh′= (ma+mb)v2, 及ma=5mb,联立解得h′=0.25h,故D对.

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考点分析：

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A.其他量不变,R越大x越大

B.其他量不变,μ越大x越大

C.其他量不变,m越大x越大

D.其他量不变,M越大x越大

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