有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T...

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T₀.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.

h=(-1)R 【解析】根据单摆周期公式 T0=2π T=2π 其中l是单摆长度,g0和g分别是两地点的重力加速度.根据万有引力公式得 g0=G g=G 其中G是引力常数,M是地球质量.由以上各式解得 h=(-1)R.

考点分析：

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如图所示,为同一个单摆分别在地球和月球上做受迫振动的共振曲线,则图线__________表示的是在地球上单摆的共振曲线,可以求得该单摆的摆长为__________m,月球表面的重力加速度约为__________ m/s².

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如图所示,单摆摆球的质量为m,做简谐运动的周期为T,摆球从最大位移A处由静止释放,摆球运动到最低点B时的速度大小为v,不计空气阻力,则( )

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A.摆球从A运动到B的过程中,重力做的功为mv²

B.摆球从A运动到B的过程中,重力做的功的平均功率为

C.摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv

D.摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv

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一列横波在x轴上传播,t₁=0和t₂=0.005 s时的波形,如图所示的实线和虚线.

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(1)设周期大于(t₂-t₁),求波速.

(2)设周期小于(t₂-t₁),并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.

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有两列简谐横波a､b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5 m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合,如图所示:

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(1)求两列波的周期T_a和T_b.

(2)求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置.

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如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速大小为0.6 m/s,P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时,问:

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(1)经过多长时间,P质点开始振动?振动时方向如何?

(2)经过多长时间,P质点第一次到达波峰?

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