Question

波源S₁和S₂振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O､A两点处,OA=2 m,如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,速度为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:

(1)简谐横波的波长;

(2)OA间合振动振幅最小的点的位置.

Answer

(1)1 m  (2)0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m

【解析】(1)设简谐横波的波长为λ,频率为ν,波速为v,则λ=①

代入已知数据得λ=1 m.②

(2)以O为坐标原点,设P为OA间任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差

Δl=x-(2-x),0≤x≤2③,

其中x、Δl以m为单位,合振动的振幅最小的点的位置满足

Δl=(k+)λ,k为整数④,

联立③④式得x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m.