Question

晶须是一种发展中的高强度材料,它是一些非常细的,非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体,现有一根铁晶,直径d=1.60 μm,用了F=0.0264 N的力将它拉断,试估算拉断过程

中最大的Fe原子力F_f.(Fe的密度ρ=7.92 g·cm^-3).

Answer

8.25×10-10 N

【解析】估算最大铁原子力,最关键之处就是要将已知的宏观量与待求的微观量如何相联系,这就要想到阿伏加德罗常数.

因原子力作用范围在10-10 m数量级,阻止拉断的原子力主要来自于断开面上的所有原子对.当Fe晶上的拉力分摊到一对Fe原子上的力超过拉伸中的最大原子力时,Fe晶就被拉断.又铁的摩尔质量

MA=55.85×10-3 kg/mol.

所以铁原子的体积:

V= m3

=1.171×10-29 m3

原子直径D=2.82×10-10 m

原子球的大圆面积S=πD2/4=6.25×10-20 m2

铁晶断面面积

S′=πd2/4=π×(1.60×10-6)2/4 m2=2.01×10-12 m2

断面上排列的铁原子数

N==3.2×107个

所以拉断过程中最大铁原子力

Ff= N=8.25×10-10 N.