Question

如图所示,电源电动势E=4.0 V,电源内电阻r=0.50 Ω,电阻器R₂=18 Ω,安培表A₁的读数为0.50 A,安培表A₂的读数为0.30 A,伏特表V的读数为3.0 V,求:R₁､R₃､R₄的阻值各多大?(不计各电表内阻的影响)

Answer

12 Ω  10 Ω  2.0 Ω

【解析】先把题图所示电路中的安培表短路､伏特表断路,根据节点跨接法画出图甲所示的简化电路结构,再把各电表填到其对应的位置改画成图乙所示的电路图.

由图甲可以看出R3和R4串联后再和R1､R2并联接在电源两端.由图乙可以看出安培表A1示数为通过R2上的电流I2和通过R3上的电流I3之和;安培表A2量的是通过R3､R4上的电流(I3=I4);伏特表量的是R3两端的电压.

由欧姆定律得R3=Ω=10 Ω,

通过R2上的电流I2=0.50 A-0.30 A=0.20 A,

电源的端电压U=U1=U2=I2R2=0.20×18 V=3.6 V

由闭合电路的欧姆定律E=U+Ir

电路的总电流I=A=0.80 A

R1上的电流为I1=I-(I2+I3)=0.30 A

R1= Ω=12 Ω

R4两端的电压U4=U-U3=3.6 V-3.0 V=0.60 V

R4 Ω=2.0 Ω

解得R1､R3､R4的阻值分别为12 Ω,10 Ω和2.0 Ω.