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如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和...

如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为φ,求

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(1)粒子在磁场中运动速度的大小;

(2)匀强电场的场强大小.

 

(1)     (2) 【解析】(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上.依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O′.由几何关系知,AO′垂直于OC,O′是圆弧的圆心.设圆弧的半径为R,则有 R=dsinφ                                                ① 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 qυB=m                                               ② 将①式代入②式,得 υ=sinφ.                                          ③ (2)质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为υ0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有 υ0=υcosφ                                             ④ υsinφ=at                                              ⑤ d=υ0t                                                  ⑥ 联立④⑤⑥得                                          ⑦ 设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得                    ⑧ qE=ma 联立③⑦⑧
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考点分析:
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如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12 N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5 kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10 m/s2,求:

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(1)P点到原点O的距离;

(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.

 

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如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内,有一个带电小球A,已知电场强度为E,磁感应强度为B,小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等,要使小球在电磁场中匀速运动,则小球的速度大小等于________,方向为____________.

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如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场,一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则(    )

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A.该离子必带正电

B. A、B两点位于同一高度

C.离子到达C点时的速度最大

D.离子到达B点后,将沿原路返回A点

 

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为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是(    )

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A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高

B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高

C.污水中离子浓度越高电压表的示数将越大

D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关

 

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1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是(    )

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A.离子由加速器的中心附近进入加速器

B.离子由加速器的边缘进入加速器

C.离子从磁场中获得能量

D.离子从电场中获得能量

 

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