如图所示,两个互相连接的金属环用同样规格的导线制成,大环半径是小环半径的4倍,若穿过大环的磁场不变,小环中磁场变化率为k时,其路端电压为U;若小环中磁场不变,而大环中磁场变化率也为k时,其路端电压为____________.
两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场;在第二､三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠､右边界为y轴､左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一带正电荷q､质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=30°,大小为v.粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍.粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期.忽略重力的影响.求
(1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;
(2)匀强电场的大小和方向;
(3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间.
如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为φ,求
(1)粒子在磁场中运动速度的大小;
(2)匀强电场的场强大小.
如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,在该区域内有场强E=12 N/C､方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T､沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5 kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10 m/s2,求:
(1)P点到原点O的距离;
(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.
如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内,有一个带电小球A,已知电场强度为E,磁感应强度为B,小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等,要使小球在电磁场中匀速运动,则小球的速度大小等于________,方向为____________.
