Question

如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮.电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带电磁极转动,使线圈中产生正弦交变电流,给车头灯供电.

已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r₀=1.00 cm.线圈有n=800匝,线圈框横截面积S=20 cm²,总电阻R₁=40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B=0.010 T,车头灯电阻R₂=10 Ω.当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,求:

(1)发电机磁极转动的角速度;

(

2)车头灯中电流的有效值.

Answer

(1)280 rad/s  (2)64 mA

【解析】(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有

ω0r0=ωr

ω0=rad/s=280 rad/s.

(2)摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBω0S=800×0.010×280×20×10-4 V=4.48 V

感应电动势的有效值E= V=3.2 V

通过灯泡的电流有效值

I= A=64 mA.