Question

如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源,内装^{^}放出某种射线后衰变成试写出衰变方程.若A距磁场边界MN的距离OA=1.0 m时,放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0 m.据此可推算出一个静止镭核衰变过程中释放的核能有多少?(取1 u=1.6×10^-27  kg,e=1.6×10^-19 C,结果保留三位有效数字)

Answer

2.04×10-14 J

【解析】衰变方程为^.放出的粒子为α粒子.

垂直MN穿出磁场的α粒子在磁场中运动的行迹应如图所示,即其轨迹半径R=OA=1.0 m.

由qvαB=m得

vα==2.5×106 m/s

Ekα=ymαvα2=y×6.4×10-27×(2.5×106)2 J

=2.0×10-14 J,又衰变过程中动量守恒,即

mαvα=mRnvRn

所以

所以EkRn=Ekα

由能的转化和守恒定律得,释放的核能为

E=Ekα+EkRn=(1+)Ekα

=(1+×2.0×10-14 J=2.04×10-14 J.