Question

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10  m/s².

(1)第一次试飞,飞行器飞行t₁=8 s时到达高度H=64 m.求飞行器所受阻力f的大小;

(2)第二次试飞,飞行器飞行t₂=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;

(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃.

Answer

(1) f=4 N(2) 42 m(3) 2.1 s

【解析】(1)第一次飞行中,设加速度为a1

匀加速运动  H=

由牛顿第二定律  F-mg-f=ma1

解得  f=4 N.

(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为s1

匀加速运动  s1=设失去升力后加速度为a2,上升的高度为s2

由牛顿第二定律  mg+f=ma2

v1=a1t2

s2=

解得  h=s1+s2=42 m.

(3)设失去升力下降阶段加速度为a3;恢复升力后加速度为a4,恢复升力时速度为v3

由牛顿第二定律  mg-f=ma3

F+f-mg=ma4

且  =h

v3=a3t3

解得  t3=s(或2.1 s).