质点从A到B沿直线运动,已知初速为零,从A到中间某一点C的加速度为a1,方向与运动方向相同,从C到B的加速度大小为a2,方向与运动方向相反,到达B的速度恰好为零,AB=L,下列结论正确的是( )
A.A到B的平均速度
B. A到B的平均速度
C.过C点的即时速度
D. ACCB=a2a1
有一个斜面,其底边固定且水平,斜面倾角θ在0~90°内变化,一质量为1 kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑,滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如图所示,则在θ=30°时,物体上滑的位移是( )
A.5 m B.5
m
C.10 m D.10
m
中国北方航空公司某驾客机安全､准时降落在规定跑道上,假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动,客机在跑道上滑行距离为s,从降落到停下所需时间为t,由此可知客机降落时的速度为( )
如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102 T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102 V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1=2×102 V/m.若有一个带正电的微粒,质量m=10-12 kg,电量q=10-13 C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1=0.2 m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2=0.4 m,接着继续运动.取g=10 m/s2.求:
(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间.
如图所示,正方形导线框abcd的质量为m、边长为l,导线框的总电阻为R.导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落,下落过程中,导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内,cd边保持水平.磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,磁场上､下两个界面水平距离为l.已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动.重力加速度为g.
(1)求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小;
(2)请证明:导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间,导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率;
(3)求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中,导线框克服安培力所做的功.
1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间;
(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.
