Question

（1）（6分）如图所示，一列沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波动图象，波的传播速度是5m/s。则从t=0到t=1.5s的时间内x=0.2m处的质点M通过的路程为_______m，t=1.5s时刻对平衡位置的位移是________m。

（2）（9分）如图所示，一个盛有折射率为的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角（∠ADB）为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点C处有一点光源，在纸面内从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围时，光线可从液面上方射出。（液槽有足够的宽度，罩壁极薄）

Answer

（1）3.75，-0.05。（每空3分）

（2）由如图，有一条光线从C点射向DB时，在M点折射后进入液体中，射向空气时在N点发生全反射。（画出光图2分）

入射角为C，有，∠（1分）

    可知∠DNM=45°

由题意知∠NDM=75°，故∠DMN=60°，=30°                   （2分）

由折射定律，所以=45°                              （2分）

                                          （1分）

故从点光源发出的光与CD的夹角在0°～30°范围内时光线可从液面上方射出。

（1分）

【解析】第一小题考查的是简谐波的传播问题，先计算出周期，从t=0到t=1.5s的时间内x=0.2m处的质点振动了18.75个周期，则M通过的路程为=3.75m，该质点在负的最大位移处；

第二小题考查对全反射问题的认识，根据在液体中的全反射现象，能够确定射出的光线范围。