Question

如图所示，质量m＝1 kg的小物块放在倾角为θ＝37°的斜面上，物块跟斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用大小为F＝20 N的水平推力作用于物块，则其上滑加速度为多大？(g取10 N/kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer

6 m/s2

【解析】物块的加速度沿斜面向上，垂直斜面方向的加速度为零，在此两方向建立直角坐标系，对物块受力分析如右图所示，将各力进行正交分解，由牛顿第二定律可得：

x方向：Fcos θ－mgsin θ－Ff＝ma①

y方向：FN－mgcos θ－Fsin θ＝0②

滑动摩擦力Ff＝μFN＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)③

所以由①②③得

a＝[Fcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋Fsin θ)]/m

＝ m/s2

＝6 m/s2.