Question

中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到

它的自转周期为T＝ s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不

致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G＝6.67×10^－11m³/(kg·s²))

Answer

1.27×1014 kg/m3

【解析】考虑中子星赤道处一小块物体，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解．

设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物体质量为m，则有

＝mω2R，ω＝，M＝πR3ρ

由以上各式得ρ＝

代入数据解得ρ＝1.27×1014 kg/m3

点评 因中子星自转的角速度处处相同，据G＝mω2R知，只要赤道上的物体不做离心运动，其他位置上的物体就会处于稳定状态，中子星就不会瓦解．