Question

如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到木块右端．小铁块与木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在木块上相对木块滑动L时与木块保持相对静止，此时长木块对地位移为l.求

这个过程中：

(1)小铁块增加的动能；

(2)木块减少的动能；

(3)系统机械能的减少量；

(4)系统产生的热量．

Answer

（1）ΔEkm＝μmg(l－L)（2）μmgl（3）μmgL（4）Q＝μmgL

【解析】画出这一过程两物体的位移示意图，如图所示．

(1)小铁块与长木块相对静止时的速度为v，则根据动能定理有μmg(l－L)＝mv2－0，其中(l－L)为小铁块相对地面的位移，从上式可看出ΔEkm＝μmg(l－L)．

说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增量．

(2)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系ΔEkM＝－μmgl，即木块减少的动能等于其克服摩擦力做的功，为μmgl.

(3)系统机械能的减少量等于木块减小的动能减去小铁块增加的动能ΔE＝μmgl－μmg(l－L)＝μmgL

(4)m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，知Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量．