Question

（12分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求

（1）小球到C点时的速度vc的大小。

（2）小球在C点对环的作用力。（g=10m/s2）

Answer

（1）

（2）小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下

【解析】 （1）小球从B到C过程中，满足机械能守恒，取C点为重力势能的参考平面   mgR(1+cos600)=        （3分）

解得           （3分）

（2）根据胡克定律   F弹 = kx = 4.8×0.5=2.4N        （3分）

小球在C点时应用牛顿第二定律得（竖直向上的方向为正方向）

F弹+FN-mg=m         （3分）

∴   FN  = mg - F弹+ m=0.2×10-2.4+0.2×=3.2N        （3分）

根据牛顿第三定律得，小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下。      （3分）