（9分）1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m,原子的质量为m0，基态和激发态的能级差为ΔE，试求入射电子的最小动能。（假设碰撞是一维正碰）
（6分）如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中A为阴极，K为阳极。理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极A，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是
A. 光电管阴极材料的逸出功为4.5eV
B. 若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
C. 若用光子能量为12eV的光照射阴极A，光电子的最大初动能一定变大
D. 若用光子能量为9.5eV的光照射阴极A，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零
（9分）被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为600，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n1的最小值．
有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是 （选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了在南大室验室摆动的两种摆长的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比
．
（18分）如图（甲）所示，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4、N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=0.32m，整个装置左端接有阻值R=0.5Ω的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度 d=0.5m，两区域之间的距离s=1.0m；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁 场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为μ=0.2，M3N3右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量m=0.1kg，电阻R0=0.5Ω的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从M2N2处由静止开始运动，到达M3N3处撤去恒力F，CD棒匀速地穿过匀强磁场区，恰好通过半圆形轨道的最高点PQ处。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10m/s2 求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；
（3）磁感应强度B2的大小。
（14分)如图所示，长24m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)试求：
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
(2)人在奔跑过程中木板的加速度．
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
