Question

（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s²）求

（1）斜面的倾角a；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数m；

（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。

Answer

（1）  30°（2）m＝0.2  （3）2.3 m/s

【解析】（1）  匀加速下滑时的加速度为                                                   

a1＝＝5m/s2，     mg sin a＝ma1，   可得：a＝30°， （4分）

（2）匀减速滑行时的加速度大小为                                                              a2＝＝2m/s2，mmg＝ma2，可得：m＝0.2，      （4分）

（3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s。         （4分）

本题考查匀变速直线运动和牛顿第二定律的应用，根据表格可知物体匀加速下滑时的加速度大小，物体由重力沿斜面向下的分力提供加速度，由此可解得角度a，在水平面上运动的过程中由滑动摩擦力提供加速度，可解得动摩擦因数