Question

（12分）质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10^－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示.取g=10m/s²，试求:

(1)用水平力F₀拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F₀应满足什么条件？

(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？

(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)

Answer

(1) 6.0N (2)9N(3)6J

【解析】(1)当拉力F0作用于滑块m上，木板能够产生的最

大加速度为:………………………1分

为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度am≤aM   ……………1分

对于滑块有:………………………………1分

即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F0不应超过6.0N…………1分

(2)设滑块相对于水平面的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学关系可知:

 ，  ，……………………………2分

滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2 ，则可得滑块运动的加速度a1=5.0m/s2 ……1分

对滑块:………………………………2分

(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中，系统的内能增加了:

J………………………………………………3分

本题考查力与运动的关系，分析物体受力情况，假设发生相对滑动，由电场力和摩擦力提供加速度，求得加速度后与实际加速度对比可知两者间不会发生相对滑动，系统的内能增加量为摩擦力和电场力做功之和