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(14分)如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,S1、S2分别为M...

(14分)如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,S1、S2分别为M、N板上的小孔,S1、S2、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且S2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电量为+q的粒子经S1进入M、N间的电场后,

通过S2进入磁场.粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计.

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(1)当M、N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小v;

(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U0

(3)当M、N间的电压不同时,粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同,求t的最小值.

 

(1)  (2)  (3) … 【解析】(1)粒子从S1到达S2的过程中,根据动能定理得 qU=mv2    ① 解得粒子进入磁场时速度的大小v=   (2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有 qvB=m  ② 由①②得,加速电压U与轨迹半径r的关系为U= 当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R 对应电压U0=  (3)M、N间的电压越大,粒子进入磁场时的速度越大,粒子在极板间经历的时间越短,同时在磁场中运动轨迹的半径越大,在磁场中运动的时间也会越短,出磁场后匀速运动的时间也越短,所以当粒子打在收集板D的右端时,对应时间t最短. 根据几何关系可以求得,对应粒子在磁场中运动的半径r=R 由②得粒子进入磁场时速度的大小v==  粒子在电场中经历的时间t1==  粒子在磁场中经历的时间t2==  粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3==   粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=… 本题考查带电粒子在复合场中的运动,电场力做功等于粒子动能的变化量,由此可求得粒子进入磁场时的速度大小,根据粒子的偏转半径和洛伦兹力提供向心力可求得电压大小,当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径与磁场半径相等,由此可求得临界电压大小,M、N间的电压越大,粒子进入磁场时的速度越大,粒子在极板间经历的时间越短,同时在磁场中运动轨迹的半径越大,在磁场中运动的时间也会越短,出磁场后匀速运动的时间也越短,所以当粒子打在收集板D的右端时,对应时间t最短,先找圆心后求半径,根据半径公式求得粒子在磁场中的速度,根据圆心角求偏转时间
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(2)匀强磁场的磁感应强度大小;

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(6分)用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度实验中,打点计时器接入低压电源中,得到一条打上点的纸带,如图所示,取五个小点为计数点得O、A、B、C、D、E各点。用刻度尺测量得如下数据:OA=5.3厘米、OB=12.1厘米、OC=20.3厘米,OD=30.1厘米、OE=41.4厘米。

A.相临两个计数点之间的时间间隔T=                            。

-

 
B.由实验数据计算平均加速度的值a =                          

C.计算B点的即时速度VB=                         

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