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(10分)如图9所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧,弹簧下端...

(10分)如图9所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面向下匀加速运动,求:

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(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t;

(2)从挡板开始运动到小球速度最大时,球的位移s.

 

(1)(2) s= 【解析】(1)设球与挡板分离时位移为s0,经历的时间为t,从开始运动到分离过程中,小球受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力F,据牛顿第二定律有方程: mgsinθ-F-FN1=ma,--------------------------(2分) F=kx               --------------------------(2分) 随着x的增大,F增大,FN1减小,保持a不变,当小球与挡板分离时,x增大到等于s0,FN1减小到零,则有: x=½at2,--           ------------------------(2分) mgsinθ-ks0=ma    --------------------------(2分) 联立解得:t=----------------(2分)  (2)分离后小球继续做加速度减小的加速运动,v最大时,小球受合力为零,即 ks=mgsinθ      ---------------------   -----(1分) 位移是s=    --------------------------(1分) 本题考查牛顿第二定律的应用,以物体为研究对象分析受力情况,写出牛顿第二定律写出关系式,当小球与挡板分离时,x增大到等于s0,FN1减小到零,由牛顿第二定律列式,再由运动学公式联立可求解,当小球合力为零时小球速度最大,此时有ks=mgsinθ,由此可求得位移大小
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(8分)如图8所示,一弧形的石拱桥由四块形状规则的相同的石块垒成,每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°,第l、4块石块固定在地面上,直线OA沿竖直方向。求第2、3块石块间的作用力F23和第l、2块石块的作用力F12之比。(不计石块间的摩擦力)

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图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”。

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(1)完成下列实验步骤中的填空:

①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1,s2,…。求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标6ec8aac122bd4f6e为纵坐标,在坐标纸上做出6ec8aac122bd4f6e关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则6ec8aac122bd4f6e与m处应成_________关系(填“线性”或“非线性”)。

(2)完成下列填空:

①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。

②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=__________mm,s3=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s2

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③图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为___________,小车的质量为___________。

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如图7所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在大小相等的两力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),斜向上的力F与水平方向成θ角,轻弹簧与水平方向成α角。则m1所受支持力6ec8aac122bd4f6e、摩擦力f和弹簧弹力T正确的是

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A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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两刚性球a和b的质量分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、直径分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e>6ec8aac122bd4f6e)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径略小于(6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e)的平底圆筒内,如图6所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,筒底所受的压力大小为6ec8aac122bd4f6e.已知重力加速度大小为g。若所有接触面都是光滑的,则

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A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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如图5所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为

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A.物块先向左运动,再向右运动

B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动

C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动

D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零

 

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