Question

如图所示， ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB

边与竖直方向的夹角分别为37°和53°.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l₁、l₂表示，受到的拉力分别用F₁和F₂表示（已知cos37⁰=0.8，cos53⁰=0.6）则

A．F₁∶F₂＝l₂∶l₁

B．F₁∶F₂＝1∶1

C．F₁∶F₂＝3∶4

D．F₁∶F₂＝4∶3[

Answer

C

【解析】系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环P、Q分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直AC、BC边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力．根据三角函数关系可知两细绳与水平方向的夹角，对结点O受力分析，其水平方向的合力为零，可得出，本题选A.注意题目中提到的“轻质小环”可以不计重力，绳子的长短并不能代表力的大小，要与力的平行四边形定则中的边长区别开来，力的平行四边形定则中边长的长与短代表着力的大小