Question

如图所示，q₁、q₂、q₃分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q₁与q₂之间的距离为l₁， q₂与q₃之间的距离为l₂，且三个电荷都处于平衡状态.

（1）如q₂为正电荷，则q₁为            电荷， q₃为              电荷.

（2） q₁、q₂ 、q₃三者电量大小之比是        .

Answer

见解析

【解析】三个点电荷均处于平衡状态，则对每个点电荷来说，它一定受到两个大小相等、方向相反的力的作用.

解:若设q1、q3均带正电，则虽然q2可以平衡，但q1或q3所受的两个库仑力由于均为斥力故而方向相同，不能平衡.若设q1、q3均带负电，则每个点电荷所受的两个库仑力均方向相反，可能平衡.因此， q1、q3均带负电.也就是说，在这种情况下， q1、q3必须是同种电荷且跟q2是异种电荷.

q1受q2水平向右的库仑引力作用和q3水平向左的库仑斥力作用.

由库仑定律和平衡条件有

同理，对q2有;对q3有

.

以上三式相比，得

q1: q2: q3=.

点评:本题设置的物理情景比较清楚，过程也很单一，但仍要注意分析，仔细运算，容易出现的问题有:由于未认真审题，误认为只是要求q2处于平衡状态而没有看清是三个点电荷均要处于平衡状态;或者在分析时，片面地认为只要考虑其中两个点电荷的平衡条件就行了，似乎只要满足了这一条件，它们对第三个点电荷的库存仑力肯定相等;或者运算时丢三落四.凡此种种，均不可能得出正确的结果.