Question

如下图所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10^{－2 C}的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：

(1)滑块到达C点时的速度；

(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s²)

Answer

(1)2 m/s (2)20.1 N

【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．

(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mvC2

得vC＝＝2 m/s.

(2)

在C点，受到四个力作用，如右图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得

FN－mg－qvCB＝m

得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1   N